Estreou-se em público na praça de toiros de Montemor-o-Novo, em 1915, e tomou a alternativa de cavaleiro tauromáquico a 4 de junho de 1922, na Monumental do Campo Pequeno, tendo como padrinho o seu pai, Simão Luís da Veiga[2] . Na temporada de 1927 foi o cavaleiro português que mais atuou em Espanha e foi, de resto, o primeiro a quem foi concedida uma orelha em Las Ventas[3] . Debutou na Plaza México em 1938, e atuou ainda na Venezuela e em França. Granjeou muitos sucessos, rivalizou com os principais cavaleiros e rejoneadores do seu tempo, como João Branco Núncio, António Cañero e Álvaro Domecq Díez, e cultivou muitos admiradores, entre os quais o escritor Ernest Hemingway que, ao recordar as touradas que o empolgavam nos anos de juventude em Espanha, lhe dedica uma passagem em Os contos de Nick Adams[4] . Simão da Veiga atuou pela última vez na tradicional corrida de 15 de Agosto, nas Caldas da Rainha, em 1959, sofrendo durante a lide um enfarte do miocárdio que o levaria à morte quatro dias depois. Foi agraciado como Oficial da Ordem Militar de Cristo, a 12 de Março de1947.
